Tam giác là loại hình học thường gặp không những trong các bài toán mà trong cuộc sống thường ngày. Có 5 loại tam giác bao gồm: tam giác thường, vuông, đều, cân, vuông cân. Vậy tương ứng với những loại tam giác đó, bài viết này Phuongphap.vn sẽ chia sẻ tới các bạn Cách tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều. Cùng tham khảo nhé!
Khái niệm hình tam giác?
Hình tam giác là một trong các kiểu hình học rất cơ bản trong hệ thống hình học phẳng. Đây chính là một loại đa giác lồi với các góc được khởi tạo luôn nhỏ hơn 180o. Đây chính là loại hình học có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng với nhau. Đoạn thẳng nối ba điểm với nhau có cách gọi khác là ba cạnh của hình tam giác.
Những loại hình tam giác thường gặp
– Tam giác thường: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh bên không thẳng hàng. Tổng các góc trong tam giác bằng 180°
– Tam giác vuông: là tam giác có 1 góc bằng 90°
– Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau, 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau.
– Tam giác đều: là tam giác có 3 cạnh bên bằng nhau, 3 góc bằng nhau và bằng 60°
– Tam giác vuông cân: là tam giác có 1 góc bằng 90°, 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc đáy bằng 45°.
– Tam giác tù: là tam giác có 1 góc lớn hơn 90°
– Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong tam giác nhỏ hơn 90°
Tính chất của tam giác
- Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180°
- Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại.
- Trọng tâm của tam giác là điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến.
- Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là điểm giao nhau của 3 đường phân giác.
- Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là điểm giao nhau của 3 đường trung trực
- Tỷ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh trong tam giác với sin của góc đối diện là như nhau cho cả 3 cạnh.
- Đường phân giác trong tam giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỷ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn thẳng đó.
- Hiệu độ dài của hai cạnh tam giác sẽ nhỏ hơn độ dài mỗi cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh.
- Trực tâm của tam giác là điểm giao nhau của 3 đường cao
- Bình phương độ dài 1 cạnh = tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại trừ đi 2 lần tích của độ dài 2 cạnh ấy với cosin của góc xen giữa 2 cạnh đó.
- Trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh còn gọi là đường trung bình.
Xem thêm: Cách tính phần trăm chiết khấu bán hàng nhanh, chính xác nhất
Cách tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều
Cách tính diện tích tam giác thường
Diện tích của tam giác hay được tính bằng việc nhân chiều cao với độ dài của đáy, sau đó lấy kết quả chia cho hai. Có thể hiểu 1 cách khác: diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài cạnh đáy của tam giác.
Đơn vị tính: cm2, dm2, m2,…
Công thức tính diện tích tam giác thường
S = (a x h)/2
Trong đó:
- a là chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy theo cách đặt của người tính)
- h là chiều cao của tam giác, tương ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao của một tam giác được xác định là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, cùng lúc đó vuông góc với đáy của tam giác).
Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h
Công thức tính diện tích tam giác vuông
– Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy.
– Nhưng mà hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so sánh với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.
S = (A X H) /
– Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại
S = (a x b)/ 2
=> Trong số đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a
Công thức tính diện tích tam giác cân
Cho dù tam giác cân cũng là trường hợp hơn thế nữa của tam giác khi có 2 cạnh bằng nhau, mặc dù vậy lại không có công thức riêng nào để dùng tính diện tích của loại tam giác này. Vì lẽ đó, bạn có thể ứng dụng bất kỳ công thức tính diện tích tam giác nào để tính diện tích tam giác cân. Ví dụ:
S = 50% a.h
Trong đó:
- S: là diện tích tam giác cân
- a: là độ dài cạnh đáy
- h: là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đá
Công thức tính diện tích của một tam giác đều
- Tam giác còn được gọi là tam giác đều nếu tam giác có độ dài ba cạnh bằng nhau, số đo các góc cũng bằng nhau và bằng 60 độ.
- Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh (AB = BC = AC = a) như hình vẽ:
Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích của một tam giác đều như sau:
Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích của một tam giác đều như sau:
Trong đó:
- a có cách gọi khác là độ dài các cạnh của tam giác đều.
Xem thêm: Cách tính phần trăm % trên Excel dễ, nhanh gọn chính xác nhất
Qua bài viết trên, mình đã chia sẻ tới các bạn Cách tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều. Hy vọng bài viết sẽ mang tới các bạn nhiều thông tin hữu ích. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết!
Vũ Thơm – Tổng hợp & chỉnh sửa
Tham khảo nguồn: (hoatieu.vn, invert.vn,…)
Discussion about this post