Những bài toán về hình học như cách tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình tròn, … Chắc nhiều người vẫn còn nhớ tuy vậy đến khi giải các bài tập liên quan đến hình thoi có thể nhiều người sẽ quên vì thường những bài tập về hình thoi rất là ít gặp. Bài viết dưới đây Phuongphap.vn sẽ chia sẻ Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi đơn giản. Cùng tham khảo nhé!
Hình thoi là gì? Diện tích hình thoi là gì?
Hình thoi trong hình học Euclide được khái niệm là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng được gọi bằng cái tên khác là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình và là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi.
Tính chất của hình thoi:
- Các góc đối nhau bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
Xem thêm: Cách tính phần trăm % trên Excel dễ, nhanh gọn chính xác nhất
Dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Dấu hiệu 1: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Dấu hiệu 2: Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường hình thoi
Dấu hiệu 3: Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Dấu hiệu 4: Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
Dấu hiệu 5: Hình thoi là hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc
Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi đơn giản
Cách tính diện tích hình thoi
– Diện tích của hình thoi bằng 1/2 tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
– Công thức như sau:
S = ½ (d1 x d2)
– Trong đó:
- S: Diện tích hình thoi
- d1, d2: Lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi.
- h: Chiều cao hình thoi.
- a: Độ dài cạnh đáy.
– Ví dụ: Cho hình thoi ABCD biết chiều dài đường chéo lần lượt là d1 = 5cm, d2 = 10cm. Hãy tính diện tích hình thoi ABCD.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = ½ (d1 x d2) = ½ (5 x 10) = 25 cm2
Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh tất cả diện tích.
Để tính chu vi hình thoi, ta tính tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức xác định như sau:
Trong đó:
Plà chu vi hình thoi.alà chiều dài của cạnh hình thoi.
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
Ví dụ về tính diện tích và chu vi hình thoi
Ví dụ:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.
Giải:
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.
Vì thế, AI = AB. Cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.
Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:
BI2= AB2- AI2= 1,25m
Nên BI = 1,1m
AC = 2. AI = 7,68m
BD = 2. BI = 2,2m
Phụ thuộc vào công thức tính diện tích hình thoi, ta có diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)
Bài tập tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi
Bài 1: Tính diện tích của hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16cm và 20cm.
Bài 2: Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 12dm, diện tích hình thoi là 48dm2. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 3: Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 15cm, độ dài đường chéo BD bằng 2/3 độ dài đường chéo AC. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài 4: Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh AB = 22cm và cạnh AD = 17cm.
Bài 5: Cho hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm, biết 1 đường chéo hình thoi bằng độ dài cạnh hình vuông. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 6: Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9. Hiệu của hai đường chéo là 20m. Tính diện tích của hình thoi?
Lời giải bài tập hình thoi
Bài 1:
Diện tích của hình thoi là:
16 x 20 : 2 = 160 (cm2)
Đáp số: 160cm2
Bài 2:
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:
48 x 2 : 12 = 8(dm)
Đáp số: 8dm
Bài 3:
Độ dài đường chéo BD là:
15 : 3 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình thoi ABCD là:
15 x 10 : 2 = 75(cm2)
Đáp số: 75cm2
Bài 4:
Diện tích hình thoi MNPQ là:
17 x 22 : 2 = 187(cm2)
Đáp số: 187cm2
Bài 5:
Diện tích của hình vuông hay diện tích của hình thoi là:
10 x 10 = 100(cm2)
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:
100 x 2 : 10 = 20(cm)
Đáp số: 20cm
Bài 6:
Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 (phần)
Độ dài đường chéo thứ nhất là:
20 : 5 x 4 = 16(m)
Độ dài đường chéo thứ hai là:
16 + 20 = 36(m)
Diện tích của hình thoi là:
16 x 36 : 2 = 288(m2)
Đáp số: 288m2
Xem thêm :Cách tính calo khẩu phần ăn hằng ngày
Qua bài viết trên, mình đã chia sẻ tới các bạn Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi đơn giản. Hy vọng bài viết sẽ mang tới các bạn nhiều thông tin hữu ích. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết!
Vũ Thơm – Tổng hợp & chỉnh sửa
Tham khảo nguồn: (thptsoctrang.edu.vn, luatminhkhue.vn,…)
